//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。 
//
// 问总共有多少条不同的路径？ 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//
// 
//输入：m = 3, n = 7
//输出：28 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 3
//输出：6 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= m, n <= 100 
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 10⁹ 
// 
//
// 
//
// 
// 注意：本题与主站 62 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/ 
//
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package LeetCode.editor.cn;


import java.util.Arrays;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2025-04-01 16:00:30
 * @description LCR 098.不同路径
 
 */
 
public class TwoAoeFn {
    public static void main(String[] args) {
    //测试代码
    TwoAoeFn fun = new TwoAoeFn();
    Solution solution= fun.new Solution();
    
    }

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int [] dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,1);
        for (int i = 1; i <m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j]=dp[j]+dp[j-1];
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
    /*数学
     * 左上到右下，需要移动m+n-2,
     * m-1向下n-2向右
     * 组合数C m+n-2 m-1*/
    public int uniquePaths2(int m, int n) {
        long res=1;
        for (int x=n,y=1;y<m ; x++,y++) {
            res=res*x/y;
        }
        return (int) res;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
